报告题目：Stability with explicit constants for reverse Sobolev inequalities on the sphere

报告摘要：For $s - \frac{n}{2} \in (0,1) \cup (1,2)$, a reverse-type Sobolev inequality of order $2s$ holds on the sphere $\mathbb S^n$. In my talk, I will discuss recent results by Gong-Yang-Zhang (arXiv:2503.20350) and myself (arXiv:2504.19939) on the quantitative stability of this inequality. Implementing the classical proof strategy by Bianchi and Egnell is non-trivial here because the underlying operator $A_{2s}$ is not positive definite when $s > \frac{n}{2}$. Remarkably, the case $s - \frac{n}{2} \in (1,2)$ constitutes the first example of a Sobolev-type stability inequality (i) whose best constant is explicit and (ii) which does not admit an optimizer.

报告人简介：Tobias König 目前就职于德国法兰克福大学，为Tobias Weth 教授研究组的博士后研究员。2020年博士毕业于慕尼黑大学（导师为 国际数学家大会45分钟报告人Rupert Frank），2020-2022年间就职于巴黎七大数学研究所，为Paul Laurain教授研究组的博士后研究员。他的主要研究方向包括变分法与偏微分方程，在Adv.Math.、JEMS、Analysis & PDE、J. Funct. Anal.、 Comm. PDE、SIAM J. Math. Anal.等国际顶级期刊发表论文多篇。目前主持德国研究基金会——Emmy Noether计划一项。

报告时间：2025年9月10日 16:00-17:30

报告地点：武之楼412会议室（腾讯会议233-928-439）