数学学院韩冬博士，与北京化工大学贺杰博士及中国科学院数学与系统科学研究院､广州大学王友德教授合作，在国际数学权威期刊《Journal of Functional Analysis》上发表了题为 ”Gradient estimates for $\Delta_p u + A|\nabla u|^q + Bu^r + C=0$ on manifolds and applications” 的学术论文。

《Journal of Functional Analysis》创刊于1967年，是分析学领域的顶级期刊之一，在泛函分析及其应用领域具有国际影响力，属于中科院一区TOP期刊。期刊主编由国际知名数学家Alexandru D. Ionescu（美国普林斯顿大学教授）, Natasa Sesum （美国罗格斯大学教授，2014年国际数学家大会（ICM 2014）45分钟报告人）, Stefaan Vaes（比利时鲁汶大学教授）组成。

该论文主要研究了非紧完备黎曼流形上的一类拟线性椭圆方程。此类方程主项为p-Laplace算子，以未知函数的梯度和幂次作为非线性项，包含了众多几何和分析中重要的非线性方程及其推广，如拟线性Hamilton-Jacobi方程、梯度型孤立子方程、对数Sobolev 不等式所对应的Euler-Lagrange方程，广义的Lane-Emden方程等。该论文通过合理运用Nash-Moser迭代，辅以Sobolev不等式、Ricci曲率比较等分析工具，得到了精确简洁的解的梯度估计。在欧氏空间和具有一定曲率条件的黎曼流形上，由于降低了对流形曲率和解光滑性的要求，因而改进和推广了前人的类似结果。作为其结果的推论，论文得到了解的Liouville型定理。

该论文在结果和方法两方面均具有较高的创新性，主要在于：（1）减弱了条件而加强了结论，具体地说，仅要求流形的Ricci曲率有下界；（2）采用了Nash-Moser迭代技术，而非大部分研究者选择的极大值原理，因而降低了对解光滑性的要求。

韩冬，2014年-2018年就读于兰州大学数学与统计学院，获理学学士学位；2018年-2025年就读于中国科学院数学与系统科学研究院，获理学博士学位。

相关论文见https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123625004562?via%3Dihub