报告题目：On the multiplicity of the eigenvalues of discrete tori

报告摘要：It is well known that the standard flat torus T^2=R^2/Z^2 has arbitrarily large Laplacian-eigenvalue multiplicies. Consider the discrete torus C_N * C_N with the discrete Laplacian operator; we prove, however, that the eigenvalue multiplicities are uniformly bounded for any N, except for the eigenvalue one when N is even. In fact, similar phenomena also hold for higher-dimensional discrete tori and abelian Cayley graphs. In this talk, we will outline a proof of the uniformly bounded multiplicity result. This is a joint work with Bing Xie and Yigeng Zhao.

报告人简介：赵永强，2013年毕业于美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系，获博士学位。2013-2016年于加拿大滑铁卢大学和 Centre de Recherches Mathematiques 研究所进行博士后研究。2016年10月至2017年4月，为德国波恩马克斯普朗克数学研究所访问学者。2017年5月至今为西湖大学理学院特聘研究员。主要研究方向为数论与算术几何，具体包括：算术统计，数域类群torsion子群，代数簇上有理点和整点的分布，代数曲线的syzygy理论，最近的研究兴趣也包括图的谱理论及其与数论的关系。

报告时间：2024年4月1日上午10:30-11:30

报告地点：同析4号楼322会议室